【九宫图（又称洛书）】 (第2/2页)
　　
　　二、神龟背洛书
　　
　　公元前23世纪，大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮规出一个大乌龟，当时，大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去作了深入的研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9这9个数，各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。大禹受到启发，他参照九数而划分天下雨九别，并且把一般政事也区分为九奥。据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。
　　
　　构造法
　　
　　这题奇数是有数学方法的，可以构造出解。描述起来比较麻烦。
　　
　　出一解的构造法：
　　
　　首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1，
　　
　　然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……
　　
　　注意碰到底的时候就将数翻到上面去，碰到右边的时候就翻到左面去
　　
　　比如5*5的幻方，如果1填在(5,3)处，2就应该填在（1,4）处，4就应该填在（3,1）处……
　　
　　另外，当原数的下方已经有数时，要将要填入的数填到原数正上方
　　
　　仍举5*5幻方的例子，当5已填好（4，2）时，其右下方为1，不能把6填在那里，而应填在（3,2）处，即5的上方。
　　
　　最后，一个特殊的点，右下角，这时也应当将新数填在右下角的上方。
　　
　　补充:戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中